摘要：总结普朗克常数的物理意义及单位，分析电磁波波长的理论最短值（普朗克长度）与实际观测到的最短波长。

普朗克常数与电磁波波长的物理极限

普朗克长度：

$$ \ell_P = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} \approx 1.616 \times 10^{-35} \ \text{m} $$

普朗克常数

普朗克常数（$ h $）是一个描述量子效应的基本物理常数，单位是焦耳·秒（J·s）。它的主要用途包括描述能量与频率之间的关系，例如 $ E = hf $。

电磁波波长的理论最短值

理论上，电磁波的最短波长由普朗克长度决定，其定义为：

ℓ_P = √(ℏG/c³) ≈ 1.616 × 10⁻³⁵ m

普朗克长度是量子引力领域的关键尺度，超出此范围的经典物理不再适用。

电磁波的实际最短波长

目前观测到的最短电磁波波长来自超高能伽马射线，LHAASO实验记录到的能量为1.4 PeV，对应波长约为：

λ_min ≈ 8.9 × 10⁻²² m

这一尺度远小于原子核尺寸，但仍比普朗克长度大20多个数量级。

结论

普朗克常数与电磁波波长揭示了微观世界的物理极限，展示了从经典物理到量子引力过渡的重要特性。